Ваш вопрос касается назначения досрочной трудовой пенсии многодетной матери и момента, с которого должна назначаться пенсия.

1. Право на досрочную пенсию

Согласно законодательству Республики Беларусь, женщины, родившие и воспитавшие 5 и более детей, имеют право на досрочную пенсию (ст. 27 Закона «О пенсионном обеспечении»).
Право у вас возникло с 23 марта, в день достижения 53 лет.

2. Первичное обращение и отказ

Вы обратились в исполком, где вам отказали. Позднее Мингорисполком признал ваше право и назначил пенсию с апреля.
По общему правилу пенсия назначается со дня обращения, но если ранее был неправомерный отказ и затем решение пересмотрено вышестоящим органом, то пенсия должна назначаться со дня первоначального обращения, а не позже.

3. Запись в трудовой

Запись в трудовой книжке о «выходе на пенсию» имеет вспомогательное значение. Ключевое значение имеет решение о назначении пенсии.
Если вышестоящий орган признал ваше право, то дата назначения пенсии должна быть указана с апреля (или даже с марта, если вы подавали заявление в этот месяц).
Исправить запись в трудовой (например, указать увольнение «в связи с выходом на пенсию») можно только при наличии соответствующего основания. Если работодатель уже оформил увольнение «по собственному желанию», изменить основание задним числом он не вправе. Сделать это можно только через суд, признав первоначальную запись неправильной.

4. Правомерность отказа

В части назначения пенсии с апреля, а не с марта — здесь важно, когда именно вы впервые подали заявление. Если вы подали его в марте и получили отказ, который впоследствии был отменён, то пенсия должна назначаться именно с марта. Если же заявление подано в апреле — тогда с апреля.

В части трудовой книжки — отказ правомерен. Исправить запись может только суд, потому что увольнение уже оформлено и документы закрыты.

Вывод

Пенсия должна быть назначена с даты вашего первоначального обращения, а не позже. Если это март — есть основания требовать перерасчёта.

Изменить запись в трудовой книжке («уволена в связи с выходом на пенсию») действительно возможно только через суд. Исполком или работодатель задним числом сделать это не могут.