Вопрос регулируется Жилищным кодексом РБ и правилами регистрации по месту жительства.

1. Кого закон считает членами семьи собственника

По ст. 69 ЖК РБ к членам семьи собственника жилого помещения относятся:

супруг (супруга),

их дети и родители,

а также другие родственники, если они вселены собственником в качестве членов семьи.

Друг, даже если проживает у вас, по закону не считается членом семьи.

2. Как можно прописать друга

Есть два законных варианта:

Регистрация по договору безвозмездного пользования (ссуды).

Заключаете письменный договор (ст. 689 ГК РБ).

Он регистрируется в исполкоме, и на его основании друга можно зарегистрировать по месту жительства.

Регистрация по договору найма (если с оплатой).

В вашем случае, раз денег брать не планируете, это не подходит.

3. Почему нельзя «признать членом семьи»

Формально признать друга «членом семьи» для регистрации нельзя — это может быть расценено как нарушение порядка регистрации.

Итог:
Постоянную прописку другу можно сделать, но не через «членов семьи», а через договор безвозмездного пользования жильём. Это абсолютно законный вариант, без оплаты, и исполком обязан будет зарегистрировать его по этому договору.

Совет: заключите простой письменный договор ссуды, чтобы потом не было проблем ни у вас, ни у друга.