Совмещение статусов.
В РБ закон не запрещает быть одновременно:

директором (единоличным исполнительным органом) в своём ООО;

и работать по трудовому договору в другом ООО (или организации).

Ограничение возникает только для госслужащих и работников с особыми условиями, но к вам это не относится.

Статус директора в своём ООО.
— Пока ваше ООО не ведёт деятельность, вы фактически состоите в должности директора, но трудовые отношения можно оформить по-разному:

либо заключить с собой трудовой договор (с протоколом участника ООО);

либо пока вознаграждение себе не начислять (и не оформлять трудовой договор), что закон допускает, если фактической работы нет.

Работа в другой организации.
— Да, вы можете заключить срочный трудовой договор или контракт с другим работодателем.
— В трудовой книжке это будет записано обычным образом, как место вашей работы.
— Одновременное наличие статуса директора в своём ООО никак не мешает, потому что это не считается совместительством в понимании Трудового кодекса — вы выступаете в одном случае как руководитель юрлица, в другом — как наёмный работник.

Что важно учесть:

Если будете получать доход как директор ООО — придётся платить налоги и взносы (ФСЗН).

Работодатель, куда вы устроитесь по трудовому договору, видит только то, что вы заключаете у них трудовой контракт, остальное для них значения не имеет.

Если в вашем ООО вы оформите себе трудовой договор, то тогда работа в другой организации будет считаться внешним совместительством, и это тоже допустимо.

Итог: вы вправе работать по трудовому договору в другом ООО, даже если являетесь директором в своём. В трудовой книжке будет отражена только работа по трудовому договору в другой организации.

Совет: пока своё ООО не ведёт деятельность, не оформляйте трудовой договор с собой, чтобы не плодить лишние обязательства по налогам и ФСЗН.