По Жилищному кодексу Республики Беларусь наниматель жилого помещения (в данном случае — Вы, как основной квартиросъёмщик по договору найма с государством либо ЖСПК) обязан использовать жильё по назначению и совместно с членами семьи. Члены семьи нанимателя определяются законом: супруг (супруга), дети, родители, а также лица, постоянно проживающие вместе и ведущие общее хозяйство (ст. 69 ЖК РБ).

После расторжения брака бывшая супруга теряет статус члена семьи нанимателя, если иное не закреплено договором или решением суда. Она сохраняет право пользования квартирой, если была вселена законно, но пригласить третье лицо (сожителя) для постоянного проживания без согласия нанимателя — не может. Для регистрации нового жильца нужно согласие нанимателя и всех совершеннолетних членов семьи, проживающих в квартире (ст. 71 ЖК РБ).

Таким образом, бывшая супруга вправе проживать с детьми, но заселить сожителя без Вашего согласия и регистрации — незаконно. В случае нарушения Вы имеете право обратиться в жилищно-эксплуатационную организацию или в суд.

Рекомендую при подобных ситуациях проконсультироваться с практикующим юристом по жилищным делам. Найти подходящего специалиста можно на сервисе yur-24.by